Принцип порядка Больцмана может быть использован и при исследовании сосуществования структур (например, жидкой и твердой фаз) или равновесия между кристаллизовавшимся продуктом и тем же продуктом в растворе. Не следует, однако, забывать о том, что равновесные структуры определены на молекулярном уровне. Взаимодействие между молекулами на расстоянии порядка 10-8 см, т. е. порядка диаметра атомов в молекулах, делает устойчивой структуру кристаллов и наделяет их макроскопическими свойствами. С другой стороны, размеры кристалла не являются внутренним свойством структуры. Они зависят от того, какое количество вещества находится в кристаллической фазе при равновесии.


7. Карно и Дарвин

Равновесная термодинамика позволяет удовлетворительно объяснить огромное число физико-химических явлений. Тем не менее уместно спросить, охватывает ли понятие равновесной структуры все те различные структуры, с которыми мы сталкиваемся в природе. Ясно, что ответ на подобный вопрос может быть только отрицательным.

Равновесные структуры можно рассматривать как результат статистической компенсации активности микроскопических элементов (молекул, атомов). На глобальном уровне равновесные структуры, по определению, инертны. По той же причине они «бессмертны»: коль скоро равновесная структура образовалась, ее можно изолировать и поддерживать бесконечно долго без дальнейшего взаимодействия с окружающей средой. Но при изучении биологической клетки или города мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией: эти системы не только открыты, но и существуют только потому, что они открыты. Их питают потоки вещества и энергии, которые поступают из внешнего мира. Мы можем изолировать кристалл, но если города и клетки отрезать от окружающей среды, они погибнут. Последние являются неотъемлемой составной частью того мира, из которого они черпают необходимые для себя «питательные вещества», и их невозможно изолировать от потоков, которые они безостановочно перерабатывают.

Но не только живая природа глубоко чужда моделям термодинамического равновесия. Обмен веществом и энергией с окружающей средой происходит также во многих гидродинамических явлениях и в химических реакциях.

Трудно понять, каким образом принцип порядка Больцмана может быть применен во всех таких случаях. То, что с течением времени система становится более однородной, в терминах комплексов интерпретируется вполне естественно: в состоянии однородности, когда забыты «различия», созданные начальными условиями, число комплексов максимально. Но решительно невозможно понять, оставаясь в рамках такого рода представлений, спонтанное возникновение конвекции. Конвективное течение требует когерентности, согласованного поведения огромного числа молекул. Это — противоположность хаоса, привилегированное состояние, которому может соответствовать лишь сравнительно небольшое число комплексов. По терминологии Больцмана, конвективное течение — пример «невероятного» состояния. Но если конвекцию надлежит считать «чудом», то что в таком случае говорить о жизни в ее многочисленных проявлениях и в высшей степеней специфических особенностях даже в случае простейших организмов?

Вопрос о том, в какой мере равновесные модели соответствуют действительности, допускает обращение. Чтобы возникло равновесие, систему необходимо «защитить», «заэкранировать» от потоков, образующих в своей совокупности природу. Система должна быть «запаяна» в консервную банку или помещена в стеклянный сосуд, как гомункулус в гётевском «Фаусте», обращающийся к создавшему его алхимику со следующими словами:

Прижми к груди свое дитя!
Но — бережно, чтоб не разбилась склянка.
Вот неизбежная вещей изнанка:
Природному Вселенная тесна,

Искусственному же замкнутость нужна![140]

В привычном нам мире равновесие — состояние редкое и весьма хрупкое. Даже эволюция к состоянию равновесия возможна в мире, очень похожем на наш и находящемся на достаточном удалении от Солнца, чтобы имело смысл говорить по крайней мере о частичной изоляции системы (при температуре Солнца систему вряд ли разумно считать заключенной в «консервную банку»), но в то же время таком, в котором правилом является отсутствие равновесия, «тепличном» мире, где равновесие и неравновесие сосуществуют.

Однако на протяжении довольно длительного периода времени физики считали, что инертная структура кристаллов — единственный предсказуемый и воспроизводимый физический порядок, а приближение к равновесию — единственный тип эволюции, выводимый из фундаментальных законов физики. Любая попытка экстраполяции за пределы термодинамического описания была направлена на то, чтобы определить редкий и непредсказуемый тип эволюции, описанием которого занимаются биология и социальные науки. Как, например, совместить дарвиновскую эволюцию (статистический отбор редких событий) со статистическим исчезновением всех индивидуальных особенностей, всех редких событий, о котором говорит Больцман? Роже Кэллуа поставил вопрос так: «Могут ли и Карно и Дарвин быть правы?»[141]

Интересно отметить, насколько близок по существу дарвиновский подход к пути, избранному Болъцманом. Вполне возможно, что в данном случае речь идет не просто о внешнем сходстве. Известно, что Больцман с восхищением воспринял идеи Дарвина. По теории Дарвина, сначала происходят спонтанные флуктуации видов, после чего вступает в силу отбор и начинается необратимая биологическая эволюция. Как и у Больцмана, случайность приводит к необратимости. Однако результат эволюции у Дарвина оказывается иным, чем у Больцмана. Интерпретация Больцмана влечет за собой забывание начальных условий, «разрушение» начальных структур, тогда как дарвиновская эволюция ассоциируется с самоорганизацией, с неуклонно возрастающей сложностью.

Резюмируя сказанное, мы можем утверждать, что равновесная термодинамика была первым ответом физики на проблему сложности природы. Этот ответ получил свое выражение в терминах диссипации энергии, забывания начальных условий и эволюции к хаосу. Классической динамике, науке о вечных, обратимых траекториях были чужды проблемы, стоявшие перед XIX в., в которых главная роль отводились понятию эволюции. Равновесная термодинамика оказались в состоянии противопоставить свое представление о времени представлениям других наук: с точки зрения термодинамики время означает деградацию и смерть. Как мы знаем, еще Дидро задавал вопрос: где именно вписываемся в инертный мир, подчиняющийся законам динамики, мы, организованные существа, наделенные способностью воспринимать ощущения? Существует и другой вопрос, над которым человечество билось более ста лет: какое значение имеет эволюция живых существ в мире, описываемом термодинамикой и все более беспорядочном? Какова связь между термодинамическим временем, обращенным к равновесию, и временем, в котором происходит эволюция ко все возрастающей сложности?

Был ли прав Бергсон? Верно ли, что время есть либо само по себе средство инновации, либо вообще ничто?


Глава 5. ТРИ ЭТАПА В РАЗВИТИИ ТЕРМОДИНАМИКИ


1. Поток и сила

Вернемся еще раз[142] к изложению второго начала термодинамики, приведенному в предыдущей главе. Центральную роль в описании эволюции играет понятие энтропии. Как мы уже знаем, приращение энтропии допускает разложение в сумму двух членов: члена deS, связанного с обменом между системой и остальным миром, и члена diS, описывающего производство энтропии вследствие необратимых процессов внутри системы. Второй член всегда положителен, за исключением термодинамического равновесия, когда он обращается в нуль. Для изолированной системы (deS=0) состояние равновесия соответствует состоянию с максимумом энтропии.

Для того чтобы по достоинству оценить значение второго начала для физики, нам понадобится более подробное описание различных необратимых явлений, участвующих в производстве энтропии diS или в производстве энтропии за единицу времени diS/dt.

Особый интерес для нас представляют химические реакции. Вместе с теплопроводностью они являются прототипами необратимых процессов. Помимо того что они важны сами по себе, химические процессы играют первостепенную роль в биологии. В живых клетках идет не прекращающаяся ни на миг метаболическая деятельность. Тысячи химических реакций происходят одновременно для того, чтобы клетка могла получить необходимые питательные вещества, синтезировать специфические биомолекулы и удалить ненужные отходы. Скорости различных реакций так же, как и те места внутри клетки, где они протекают, вся химическая активность клетки строго координированы. Таким образом, биологическая структура сочетает в себе порядок и активность. В отличие от живых структур состояние равновесия остается инертным, даже если оно наделено структурой, как, например, в случае кристалла. Могут ли химические процессы дать нам ключ к постижению различия между поведением кристалла и клетки?